Вопрос #11501
о заключении договора

Надо смотреть полный договор.

Нет. Что касается договора о материальной ответственности — то этот договор может быть заключен только если заключен трудовой договор, не иначе.
Статья 238 Трудового кодекса РФ .

Материальная ответственность работника за ущерб, причиненный работодателю. Работник обязан возместить работодателю причиненный ему прямой действительный ущерб. Неполученные доходы (упущенная выгода) взысканию с работника не подлежат. Под прямым действительным ущербом понимается реальное уменьшение наличного имущества работодателя или ухудшение состояния указанного имущества (в том числе имущества третьих лиц, находящегося у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества), а также необходимость для работодателя произвести затраты либо излишние выплаты на приобретение, восстановление имущества либо на возмещение ущерба, причиненного работником третьим лицам.

Такой договор заключается только после заключения трудового договора

Доброго времени суток! Согласен с первым автором, что необходимо читать договор и узнать ситуацию более подробно, так как для ответа на Ваш вопрос изначально нужно оценить правоотношения, которые у Вас возникают с организацией (являются ли они трудовыми), а также передаются ли Вам какие-либо товарно-материальные ценности, являются ли они расходными или возвратными.